长春科瑞达试验仪器有限公司
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土地测量员使用公路试验仪器三角学和他们奇特的设备来测量像一块土地的坡度这样的东西(它在一定距离上下降了多远)。你有没有注意到一个工人在路上,透过一个试验仪器,看着一个举着标志或旗帜的同事?下面我们就跟随试验仪器厂家来详细了解如何测量道路坡度。
你没想过他们在做什么吗?你也想出去看看仪器吗?有了三角学,你可以像那些工人一样——测量距离和角度。
你可能会认识到,向下倾斜的土地有点像一个凹陷的角度。坡度、俯角和仰角都是相互关联的,因为它们使用相同的触发函数。只是在坡度应用中,你要求解的是角度,而不是长度或距离。
要解决其中一个涉及坡度的测量问题,可以使用三角比和直角三角形。三角形的一边是一个工人到另一个工人的距离;另一边是从地面到极点的垂直距离。你用这些度量形成一个比率,并确定角度——瞧。
假设AA和B正在为铺路工测量尺寸。他们需要知道沿着一段特定的道路,土地向下倾斜了多少,以确保有适当的排水系统。
A从B身边走过80英尺,举起一根垂直于地面的长杆,杆上每一英寸都有标记。B通过瞄准器看着杆子。垂直看,平行于地平线,B在离地面50英寸的杆子上看到一个点——称之为点A。然后B透过杆子底部的仪器看,形成一个凹陷的角度。
A站的地方的凹陷角度或道路坡度是多少?
1、找出你可以用来解决问题的直角三角形的部分。
你知道的值是指与凹陷角相邻和相反的边。称之为角度测量x。
2、确定使用哪个触发函数。
有度量的角度的切线x使用相反除以相邻。
3、用触发函数写一个方程;然后插入您知道的值。
在这个问题中,你需要用一个共同的度量单位——英尺或英寸——来写方程。将80英尺换成英寸是一个很大的数字;将50英寸改为英尺需要分数或小数。你选择哪个单位由你决定。在本例中,将英尺转换为英寸。
80英尺= 80 x 12英寸= 960英寸
代入这些值,就可以得到某个角度的正切值,测量值为x度数:
4、求…的值x。
在附录中,您可以看到2.9度角的正切值为0.0507,3度角的正切值为0.0524。3度角的切线更接近0.05208333,因此您可以估计,A和B之间的道路以3度角倾斜。
另一种解决角度测量的方法是使用科学计算器和反正切函数。你的计算器说正切为0.05208333的角是2.98146度。所以,离桌子三度的估计是正确的。